東京農工大学の2025年度入試（数学）を解いたので、講評をお届けします。
構成
大問は4題構成で、試験時間は120分。
東京農工大学の数学は、例年通り数学IIIの微積分を中心とした構成となっており、4題中2題が数IIIの微積分からの出題でした。
残りはベクトルや数列、複素数平面などが出題されることが多いですが、2025年度は空間ベクトルと、数IIIの関数（逆関数）が出題されていました。
全体として、出題分野や難易度は大きく変わらず、計算力と処理の正確さが問われるセットでした。
大問1
空間ベクトル
空間座標上の点が与えられ、条件を満たす点の位置やベクトルを求めていく問題。
内容自体はオーソドックスで、空間ベクトルの基本的な考え方や処理を身につけていれば対応できる問題です。一方で、計算量はやや多く、途中計算を正確に進められるかどうかが得点を左右します。
特別な発想を要求される問題ではありませんが、計算ミスが出やすい構成でもあるため、普段から丁寧な計算を心がけているかが問われました。
大問2
数III：関数（逆関数）
f(x)=tan x の逆関数を扱う問題。
やること自体はシンプルですが、定義域・値域（範囲）の扱いや、逆関数の意味を正しく理解していないと、正解にたどり着けない内容でした。
逆関数を考えるときに範囲を気にしながら解いているかを問う良問。
意外とこの問題を正確に解けた人は少ないんじゃないかと思います。
大問3
数III：微分（媒介変数表示）
座標平面上を運動する点 (P) を、媒介変数で表した関数を扱う微分の問題。
速度や変化率といった考え方が背景にあるため、物理を履修している受験生にとっては比較的取り組みやすかった一方、物理に馴染みのない受験生には、ややとっつきにくく感じられたかもしれません。
近年の農工大の入試では、こうした物理的なイメージと結びついた微分の問題が増えてきています。
問題自体は標準的ですが、ここでも計算量が多く、正確さが重要になります。
大問4
数III：積分（媒介変数表示）
媒介変数表示された関数について、増減表を作成し、グラフを正確に描いた上で面積を求める問題。
典型的な問題ではありますが、媒介変数表示の場合、
-
増減表
-
グラフの形状把握
を一つずつ丁寧に進める必要があります。
グラフが正しく描けていれば、その後の面積計算は素直に処理できます。
媒介変数表示の積分問題を、最後まで解き切る力が試されました。
総評
東京農工大学の数学は、例年通り数IIIの微積分を軸とした出題であり、
-
正確に計算する力
-
速く処理する力
の両方が強く求められます。
問題自体は、特に微積分においてはオーソドックスなものが多く、典型的な解法をしっかり押さえていれば対応可能です。一方で、ベクトルや関数などの分野では、基本を土台にしつつ、ややひねりのある設問も含まれます。
そのため、オーソドックスな問題（特に数Ⅲの微積分）を確実に落とさないことが最優先です。
最低限、黄チャートレベルの問題について、解法がすぐに頭に浮かび、計算を正確に進められる状態を作っておくことが、東京農工大学対策として重要だと言えるでしょう。
2025年の合格者の点数↓
公式HPより
https://www.tuat.ac.jp/documents/tuat/admission/nyushi_gakubu/digital_pamphlet/r7_nyusi_joho.pdf
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